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新しい視点で大学受験数学・化学、大学院受験化学の勉強法を発信するコジマプロ

大学受験数学の勉強法how to study mathematics

まず最初にお断りしておきますが、勉強法にこれと言った王道はありません。

通学している高校のレベルや自身の学力によって、勉強のやり方は様々です。

例えば中高一貫の私立なら中学生の間に高校3年生で習う数V迄を先取りしてしまう学校もありますし、数研出版の「スタンダード」や「オリジナルスタンダード」などを学校で配布されて、それらの問題集と教学社の赤本だけで合格する人もいます。

なのでここに記載してある内容はあくまで独学で入試を突破するレベルまで持っていく1つの方法に過ぎません。しかしこの方法は独学で勉強をする上での最も代表的な方法だと思います。

まず最初は数研出版の「チャート」をやりましょう。色は白・黄・青・赤と4種類ありますが、全くの初めから独学するのであれば白からが良いでしょう。

一般的には「青チャート」が良いとされています。僕は白・黄・青の3種類やりましたが黄と青のレベル差は殆ど無くむしろ解説は青よりも黄の方が詳しく分かり易いので、独学だけで勉強を進めるなら黄で充分です。

「チャート」を勉強している段階ではまだ数学の初学者でしょうから、例題を読んで分からなければすぐ解答を読みましょう。

まだ数学の武器を何も持っていない段階で考えるのは時間の無駄です。そして例題で使われている解法パターンを暗記して下さい。

数学は暗記科目か思考(発想)科目かという永遠の議論がありますが、勉強の最初の段階では解法パターンを暗記して武器を増やしていくしか方法はありません。無から有は生まれないのです。

但し解けなくて解法を暗記した問題についても、後日自力で解くことができるかどうか解答を紙に鉛筆で実際に書いて再現して確かめる様にして下さい。

その次の段階では明らかに思考(発想)科目に変わります。問題を見て15分〜20分は粘って考えてみて、どうしても分からない場合にのみ解答を読みましょう。

ここのところが曲者でいつまでも勉強の最初の段階の様に、分からなければすぐ解答を見るというやり方では数学力は伸びません。

いずれの色の「チャート」にしても例題だけで800題以上ありますので、1日に例題を10題以上やりましょう。1日に10題やっていったとしても1周回すのに3ヶ月かかる計算になります。

その次の段階では東京出版の「大学への数学 1対1対応の演習」が良いでしょう。

先述した通りこの段階では、問題を見て15分〜20分は粘って考えてみてどうしても分からない場合にのみ解答を読みましょう。

分からなくても色々と手で紙に計算式を書いている内に、解法が分かることもしばしばあります。なのでまず手を動かして計算式なり図を紙に書いてみましょう。

繰り返しになりますがこの段階では、分らないからと言ってすぐに解答を見てはいけません。解答を読んで理解できるというレベルと、解答を自力で作成できるレベルには非常に大きなギャップがあります。「数学」という教科ほどこのギャップが大きい科目は他にありません。

基本的な解法パターンはチャートで暗記したはずです。なのでここの段階では既に知っている解法パターンで解けないかどうか、色々試して下さい。

そしてどうしても自力で解けない場合のみ解答を読んで、そこで知らない解法が使われていればまたそのパターンを暗記してパターンのストックを増やして下さい。

解答を読んで理解しただけで、その問題が解ける様になったとは夢にも思ってはいけません。解答を読んで理解したあと、後日自力で解けるかどうか紙に鉛筆で実際に解答が再現できるかどうか必ず確かめて下さい。

「チャート」と「大学への数学 1対1対応の演習」の間に、頭を整理する意味で数研出版の「入試必携168」を使用してみても良いかもしれません。数Vまでの理系編と数TA、数UBまでの文系編の2種類ありますので、間違わないようにして下さい。

168という数字は例題が168題あるという意味ですが、入試の「イロハ」と語呂を合わせているそうです。この「入試必携168」ですが、最低限の重要な解法パターンは押さえてありますので頭の整理にはもってこいです。例題も168題しかないので、2〜3週間でできるでしょう。

そして最後に教学社の赤本です。通常の赤本と20ヵ年などの2種類ありますが、最初は通常の6ヵ年なり7ヵ年掲載されている赤本の最新版と年度が被らない様にひとつ前の赤本の2冊を準備して全問解いて下さい。

次に20ヵ年のAレベルとBレベルのみ通しでやって下さい。2周目はA・B・Cレベルをやり込みます。3周目以降も同様です。

赤本の問題は大学のレベルにもよりますが、難関大学レベルではあれば分からなくても1題当たり1時間ぐらいは色々試してみて考えて下さい。

先述の通り分からなくても色々と手で紙に計算式を書いている内に、解法が分かることもしばしばあります。なのでこの段階では解法は暗記するものではなく、問題を読んで自力で作っていくものです。

赤本をやってみれば気づくと思いますが、難関大学と言われている大学でも、トリッキーな解法は殆ど使われていません。発想を要する問題は多々ありますが、それでも解法自体はオーソドックスなものです。

なのでよほど時間的な余裕がある場合を除いて、東京出版の「新数学演習」などに手を出す必要はありません。

ここで「阪大の理系数学20ヵ年」の"はじめに"に非常に為になることが記載されていたので抜粋します。

〜過去問を解くにあたっては2つの視点が必要だと思います。1つは問題を解くための必要な型、つまり入試問題に登場する基本的なテクニックや常套手段を正確に身に着けること。

基本的な問題や標準的な問題は確実に解いて得点できる力をつけることです。

もう1つはどうしても解けない難しい問題についても、すぐにあきらめずにじっくり時間をかけて考えるという姿勢を持つこと。ずっと考え続けていれば、例えば通学の途中やお風呂に入っている時など、何でもないときに突然アイデアがひらめくことがあるものです。

この様なプロセスを踏むことで、数学の思考回路は更に磨きがかかり、柔軟な思考が育まれることになります。それに自力で問題を解決できた時の爽快感や達成感は格別です。〜(以上「阪大の理系数学20ヵ年」より抜粋)

赤本の前にKADOKAWAの「数学の発想力が面白いほど身につく本」や「世界一わかりやすい阪大の理系数学合格講座」「世界一わかりやすい京大の理系数学合格講座」などを挟んでも良いかもしれません。

赤本のあとは苦手な分野だけ特化して問題演習をしても良いですし、全分野にわたって更なるスキルアップを試みたいなら河合出版の「やさしい理系数学 」や東京出版の「大学への数学 解法の突破口」などをやれば良いでしょう。

これらの書籍を赤本の前にやる様に主張される方もいますが、まずは赤本を見て傾向を把握しておかないことには対策の立てようがありません。

まずは過去問です。このやり方を"過去問至上主義"と呼ぶ方もいます。

最後に共通テスト対策ですが、基本的に共通テストは2次試験対策とは全く別物と考えて対策をした方が良いでしょう。

順序としては「チャート」の次あたりに持ってくるのが良いと思います。書籍としては東京出版の「共通テスト必勝マニュアル」のあと河合出版の「共通テスト総合問題集」と駿台文庫の「大学入学共通テスト実戦問題集」をやり込めば良いでしょう。

時間的な余裕があるのなら、数研出版の「緑チャート」をやっても良いかもしれません。

これを書いている時点ではまだ共通テストの過去問が少ないので、上記の問題集で対策をするしか方法はありません。

学習のペースとしては阪大や京大の難関大学や医学部などを狙うのであれば中学3年生が終わるまでに「青チャート」を仕上げ、高校1〜2年生の間に「大学への数学 1対1対応の演習」を仕上げ高校3年生で赤本をやり込むといった先取り学習をするのが理想的です。

なお勉強のペースメーカーとして、河合塾や駿台の模擬試験を受験しておくことは大切です。特に阪大や京大などの難関大学には"阪大オープン模試"や"阪大実践模試"などの冠模試がありますので、是非受験しておきましょう。

ちなみにトップページの成績表は僕が40歳を過ぎてから数学1教科だけ受験した、河合塾の全統記述模試の結果です。

以上独学で大学受験数学を勉強していく為の代表的な方法について記載しました。


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コジマプロ

児島誉治


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